Rozwiąż równanie trygonometryczne

[lukasz_xyz]

\(\displaystyle{ \sin ^6 x + \cos ^6 x = 1 - \frac{3}{4} \sin ^2 x}\)

\(\displaystyle{ L = (\sin ^2 x + \cos ^2 x)^{3} - 3\sin ^4 x \cdot \cos ^2 x - 3\sin ^2 x \cdot \cos ^4 x}\)

\(\displaystyle{ L = 1 - 3(\sin ^4 x \cdot \cos ^2 x + \sin ^2 x \cdot \cos ^4 x)}\)

Teraz wiem tyle, że pierwsze wyrażenie w nawiasie jest jedynką ale co dalej?

Wyłączyłem trójkę przed nawias ale dalej patrzę i nie wiem o co chodzi.

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \sin ^4 x \cdot \cos ^2 x + \sin ^2 x \cdot \cos ^4 x=\sin ^2x\cos ^2x(\sin ^2x+\cos ^2x)=...}\)

JK