Narysuj zbiór

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
miki1542
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 7 mar 2017, o 22:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 7 razy

Narysuj zbiór

Post autor: miki1542 » 16 paź 2017, o 22:43

\(\displaystyle{ \left\{ \left\langle x,y\right\rangle \ | \ \exists z \left( z\in \ZZ \wedge \forall w \left( \left| w-\left| z\right| \right|= \frac{1}{2} \Rightarrow \left| w-y\right| \le \frac{1}{2} \wedge \left| z-x\right| \le \frac{1}{2} \right) \right) \right\}}\), przez \(\displaystyle{ \ZZ}\) rozumiem zbiór liczb całkowitych

Czy ktoś mógłby trochę to rozjaśnić? Nie widzę jak dla jakiegoś \(\displaystyle{ z}\) można wybrać dowolne \(\displaystyle{ w}\) takie żeby zbiór miał jakieś elementy...
Ostatnio zmieniony 17 paź 2017, o 00:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27286
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Narysuj zbiór

Post autor: Jan Kraszewski » 17 paź 2017, o 00:13

Czy \(\displaystyle{ \left\langle x,y\right\rangle\in\RR^2}\) ? Tej informacji brakuje w definicji zbioru.

Jak nie widzisz, to przeprowadź kilka eksperymentów. Sprawdź jaki zbiór dostaniesz dla \(\displaystyle{ z=0}\), jaki dla \(\displaystyle{ z=1}\) itd (pamiętając, że Twój zbiór to

\(\displaystyle{ \bigcup_{z\in\ZZ}\left\{ \left\langle x,y\right\rangle \mid \forall w \left( \left| w-\left| z\right| \right|= \frac{1}{2} \Rightarrow \left| w-y\right| \le \frac{1}{2} \wedge \left| z-x\right| \le \frac{1}{2} \right) \right\}.}\)

JK

ODPOWIEDZ