Moc sygnału

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
olkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 3 lip 2015, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1 raz

Moc sygnału

Post autor: olkaaa » 16 paź 2017, o 22:21

Trafiłam na pewien przykład, w którym nie rozumiem jednej rzeczy:

Sygnał jest opisany wzorem:
\(\displaystyle{ x[n]= \begin{cases} 0 &\mbox{dla }n<0\\ 1 &\mbox{dla } n \ge 0\end{cases}}\)

I tutaj granica:
\(\displaystyle{ P_{x}= \lim_{N \to \infty } \frac{1}{2N+1} \sum_{n=0}^{N}x^{2}[n]= \lim_{N \to \infty } \frac{N+1}{2N+1}= \frac{1}{2}}\)

Przypuszczam, że nie jest to specjalnie skomplikowane, ale nie rozumiem dlaczego w liczniku pojawia się \(\displaystyle{ N+1}\)? Skąd się to bierze? Wydawałoby mi się, że ta suma powinna być \(\displaystyle{ N}\)...
Ostatnio zmieniony 16 paź 2017, o 22:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27286
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Moc sygnału

Post autor: Jan Kraszewski » 16 paź 2017, o 22:25

Od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ N}\) masz \(\displaystyle{ N+1}\) składników.

JK

ODPOWIEDZ