Rozkład normalny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
JosNy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 18 lis 2016, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Rozkład normalny

Post autor: JosNy » 16 paź 2017, o 18:01

Ocenia się że mamy 4% wadliwych wyborów. Niech X będzie zmienną losową równą ilości wadliwych wyrobów w zakładzie produkującym 100 elementów. Oblicz P(2<X<4)

Wnioskuje że mam to zrobić z N(μ, σ) Tylko nie mam pojęcia z jakiego wzoru dostać to odchylenie/wariancje. Ktoś mi podpowie ?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Rozkład normalny

Post autor: janusz47 » 16 paź 2017, o 18:15

Stosujemy przybliżenie de Moivre'a-Laplace'a:

\(\displaystyle{ Pr( a < X < b) = Pr \left (\frac{a - n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}< Z < \frac{b -n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right) = \phi\left ( \frac{b -n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right) - \phi\left(\frac{a - n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right).}\)

dla

\(\displaystyle{ n = 100, \ \ p = 0,04.}\)

ODPOWIEDZ