zbiór punktów równoodległych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
patrycja9898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 12 wrz 2017, o 18:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 16 razy

zbiór punktów równoodległych

Post autor: patrycja9898 » 16 paź 2017, o 08:21

Zbiór wszystkich punktów równoodalonych od punktu \(\displaystyle{ (2,1)}\) i prostej \(\displaystyle{ y=-1,}\) tworzy
a) prostą o równaniu \(\displaystyle{ y=0}\)
b) okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1}\)
c) parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x^{2}-x+1}\)
d) parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=(x-2)^{2}}\)

Czy ktoś ma jakiś pomysł jak należy to sprawdzić?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7895
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 243 razy
Pomógł: 3093 razy

Re: zbiór punktów równoodległych

Post autor: kerajs » 16 paź 2017, o 09:03

\(\displaystyle{ O=(2,1)\\ l: \ y=-1\\ P=(x,y)\\ \left| OP\right|= \left|lP \right|\\ \sqrt{(x-2)^2+(y-1)^2}=y+1\\ (x-2)^2+(y-1)^2=(y+1)^2\\ (x-2)^2=4y\\ y= \frac{1}{4}(x-2)^2 \\ y= \frac{1}{4}x^2-x+1}\)

patrycja9898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 12 wrz 2017, o 18:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 16 razy

Re: zbiór punktów równoodległych

Post autor: patrycja9898 » 16 paź 2017, o 09:07

dzięki

ODPOWIEDZ