Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów

Konstrukcje inżynierskie: kratownice, belki, ramy i inne.
ravendil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 28 mar 2017, o 17:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 5 razy

Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów

Post autor: ravendil » 15 paź 2017, o 21:00

Cześć, mam problem z wykonaniem tych zadań, byłby ktoś w stanie pomóc ?

https://zapodaj.net/f2594174de737.jpg.html

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2354
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 587 razy

Re: Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów

Post autor: siwymech » 17 paź 2017, o 21:25

Ad.2.Zadanie jednokrotnie statycznie niewyznaczalne
.....................................................................
Proponuję tok rozumowania:
1. Gdyby pręt był swobodny(usunięcie ściany) wydłużyby się przy podgrzaniu o wartość:
\(\displaystyle{ \Delta l=\Delta l _{1} +\Delta l _{2}= \alpha \cdot \Delta t(l _{1}+l _{2})}\), (1)
/ \(\displaystyle{ \Delta l}\) - wydłużenie obu prętów i \(\displaystyle{ \Delta t=t _{2}-t _{1}}\)/,
2.W rzeczywistości pręt(pręty) nie może sie wydłużyć, przeszkadzaja bowiem ściany, naciska więc na nie, wywołując w ścianach reakcje \(\displaystyle{ N}\)
Zachodzi zależność :
\(\displaystyle{ N _{1} -N _{2} =0 \Rightarrow N _{1} =N _{2}=N}\), (2)
/Rzut sił na oś pręta/
..........................
Jak wyznaczyc reakcje \(\displaystyle{ N?}\)
........................................
3.Teraz ścianę przesuwamy do pierwotnego położenia, działamy więc na pręty siłą ściskającą \(\displaystyle{ N}\), która powoduje ich skrócenie o wartość \(\displaystyle{ \Delta l}\);
\(\displaystyle{ \Delta l= \frac{N \cdot l _{1} }{E \cdot S _{1} }+\frac{N \cdot l _{2} }{E \cdot S _{2} }}\), (3)
/Równanie odkształceń w oparciu o prawo Hook'ea /
Gdzie:
/\(\displaystyle{ S _{1} ,S _{2}}\), - pola przekrojów poprzecznych prętów/
..............................................
4. Z porównania równań (1) i (3) określimy szukaną wartość reakcji \(\displaystyle{ N}\):
\(\displaystyle{ N= \frac{ \alpha \cdot (t _{2}-t _{1})(l _{1} +l _{2}) }{ \frac{l _{1} }{E \cdot S _{1} } + \frac{l _{2} }{E \cdot S _{2} }}}}\)

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6748
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 1093 razy

Re: Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów

Post autor: kruszewski » 18 paź 2017, o 14:39

Ugięcie i kąt obrotu przekroju można obliczyć stosując metodę wykreślno-analityczną, (obciążeń wtórnych), bądź dla obliczenia ugięcia końca belki:
stosując tw. Castigliano dodając do obciążenia belki siłę jednostkową na swobodnym końcu belki, którą po rozwiązaniu równań przyjmie się jako zerową. (Dla obliczenia kąta obrotu przekroju ta siła dodatkowa nie jest potrzebna ale za to potrzebny będzie moment dodatkowy później zerowany).

Dopiszę jeszcze to:
http://www.sms.am.put.poznan.pl/eskrypt ... askich.pdf
gdzie można dowiedzieć się jak oblicza się momenty bezwładności i dewiacji oraz na str. 4/8 przeczytać definicje momentów w tym głównych i centralnych.

ODPOWIEDZ