Rysowanie wykresów

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Re: Rysowanie wykresów

Post autor: SlotaWoj » 15 paź 2017, o 17:37

@Jan Kraszewski
GeoGebra w grafice 3D nie oznacza automatycznie osi, ale x jest czerwona, y zielona, a z niebieska. Na zalinkowanym przeze mnie rysunku jest standardowe ustawienie osi tego programu (o ile nie zmieni się punktu widzenia) i ja też taki zawsze stosuję (bo tak lubię). Więc jest to walec stojący.
Zresztą skoro podstawy walca są równoległe do płaszczyzny XY, to można się domyślić, gdzie jest os z.

Temat zadania wymuszał trójki liczb postaci \(\displaystyle{ (z,x,y)}\), ale walec narysowałem w układzie \(\displaystyle{ XYZ}\) przedstawianym w standardowy dla mnie i GeoGebry sposób.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Rysowanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski » 15 paź 2017, o 17:51

SlotaWoj pisze:GeoGebra w grafice 3D nie oznacza automatycznie osi, ale x jest czerwona, y zielona, a z niebieska. Na zalinkowanym przeze mnie rysunku jest standardowe ustawienie osi tego programu (o ile nie zmieni się punktu widzenia) i ja też taki zawsze stosuję (bo tak lubię). Więc jest to walec stojący.
Zresztą skoro podstawy walca są równoległe do płaszczyzny XY, to można się domyślić, gdzie jest os z.
Cechą dobrego rozwiązania jest to, że niczego nie trzeba się domyślać. Standardowe ustawienie osi w GeoGebrze nie jest żadnym punktem odniesienia. Oczywiście, z Twojego punktu widzenia Twoje rozwiązanie jest poprawne, ale jest to związane z pewnymi dodatkowymi informacjami, znanymi tylko Tobie.

A ponieważ kolejność czynników w iloczynie kartezjańskim ma znaczenie, więc nie jest wszystko jedno, czy jest to walec stojący czy leżący. Gdybym dostał taki rysunek, jak Twój bez żadnego dodatkowego komentarza, to nie uznałbym go za poprawne rozwiązanie, bo uznałbym, że dla osoby, która go narysowała nie ma różnicy pomiędzy \(\displaystyle{ [0,1] \times \{ \left( x,y \right) \in \RR ^{2} : x ^{2}+y ^{2}=4\}}\) a \(\displaystyle{ \{ \left( x,y \right) \in \RR ^{2} : x ^{2}+y ^{2}=4\}\times [0,1]}\).

JK

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Re: Rysowanie wykresów

Post autor: SlotaWoj » 15 paź 2017, o 18:46

@Janku! Jesteś w błędzie.
To nie ja mam rozwiązać zadanie tylko Damianb543, więc nic się nie stanie, gdy ruszy głową i domyśli się tego, co trzeba. Forum ma służyć udzielaniu pomocy na wykonywaniu „gotowców”
Gdybym u Ciebie zdawał egzamin, pracowałbym „na kartce” – zapewne oznaczyłbym osie układu współrzędnych i byłoby OK. Ale kartki nie da się zamieścić na forum. Trzeba korzystać z programów graficznych, następnie zapisywać to na serwerze hostującym i olinkowywać w postach. To jest czasochłonne.
To czy walec jest stojący czy leżący, nie zależy od wymienionej przez Ciebie kolejności w iloczynie kartezjańskim, ale od tego, jak jest przedstawiany (pod względem układu osi) płaski obraz przestrzennego układu współrzędnych. Sprawdziłem ww. sposoby przedstawiania stosowane w posiadanych przeze mnie publikacjach i są one różnie.
Proponuję, abyś Ty również co jakiś czas wykonywał rysunki i publikował na forum.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Rysowanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski » 15 paź 2017, o 19:29

SlotaWoj pisze:To nie ja mam rozwiązać zadanie tylko Damianb543, więc nic się nie stanie, gdy ruszy głową i domyśli się tego, co trzeba. Forum ma służyć udzielaniu pomocy na wykonywaniu „gotowców”
OK, ale dałeś mu odpowiedź, a nie podpowiedź, więc nie miał on powodu przypuszczać, że musi jeszcze czegoś się domyślać.
SlotaWoj pisze:To czy walec jest stojący czy leżący, nie zależy od wymienionej przez Ciebie kolejności w iloczynie kartezjańskim, ale od tego, jak jest przedstawiany (pod względem układu osi) płaski obraz przestrzennego układu współrzędnych.

Gdyby tego typu zadanie było u mnie, to byłoby tak sformułowane, by nie było wątpliwości, co trzeba narysować. Tym niemniej sam przyznałeś, że użyłeś nietypowego układu współrzędnych i dlatego pytającemu należało się ostrzeżenie - z jego późniejszego pytania wynikało, że pewne rzeczy nie są dla niego oczywiste.
SlotaWoj pisze:Proponuję, abyś Ty również co jakiś czas wykonywał rysunki i publikował na forum.
Z rzadka to robię, ale zazwyczaj szkoda mi na to czasu. Nie miałbym nic przeciwko, żeby mieć więcej czasu, ale nie mam...

Tak czy inaczej myślę, że wyjaśniliśmy, iż chodzi o walec i Damianb543 już sobie poradzi.

JK

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Re: Rysowanie wykresów

Post autor: SlotaWoj » 15 paź 2017, o 20:12

Nie wiem co to jest typowy sposób przedstawiania na płaszczyźnie trójwymiarowego kartezjańskiego układu współrzędnych. Po tym co znalazłem w moich materiałach – nie ma czegoś takiego.

Skoro osie na moim rysunku nie były opisane, należało ruszyć głową lub zapytać, która jest jaka, a nie pytać o kolejność w iloczynie.

Jeżeli Damianb543 prześledzi uważnie cały wątek, to nie tylko sobie poradzi, ale będzie wiedział, że wygląd obiektu może być różny, w zależności od punktu widzenia (i to w dosłownym sensie).

ODPOWIEDZ