Przedstawić w postaci iloczynu transpozycji

[max123321]

Jest dana permutacja przez iloczyn cykli rozłącznych\(\displaystyle{ \left( 237\right)\left( 56\right)}\) na zbiorze \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,...,7\right\}}\). Rozłożyć tą permutację na dwa różne sposoby w postaci iloczynu transpozycji. Jedno z tych przedstawień ma być złożeniem transpozycji elementów sąsiednich.

No to nie wiem jak to zrobić. W ten sposób? \(\displaystyle{ \left( 23\right)\left( 37\right) \left( 72\right) \left( 56\right)}\)?? Ktoś coś?

[robertm19]

Na podstawie inwersji
\(\displaystyle{ (56)(34)(45)(56)(67)(56)(45)(34)(23)}\)

[max123321]

A czemu tak? O co w tym chodzi?