Przedstawić w postaci iloczynu transpozycji

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2618
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 761 razy

Przedstawić w postaci iloczynu transpozycji

Post autor: max123321 » 15 paź 2017, o 00:49

Jest dana permutacja przez iloczyn cykli rozłącznych\(\displaystyle{ \left( 237\right)\left( 56\right)}\) na zbiorze \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,...,7\right\}}\). Rozłożyć tą permutację na dwa różne sposoby w postaci iloczynu transpozycji. Jedno z tych przedstawień ma być złożeniem transpozycji elementów sąsiednich.

No to nie wiem jak to zrobić. W ten sposób? \(\displaystyle{ \left( 23\right)\left( 37\right) \left( 72\right) \left( 56\right)}\)?? Ktoś coś?

robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Re: Przedstawić w postaci iloczynu transpozycji

Post autor: robertm19 » 15 paź 2017, o 13:08

Na podstawie inwersji
\(\displaystyle{ (56)(34)(45)(56)(67)(56)(45)(34)(23)}\)

max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2618
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 761 razy

Re: Przedstawić w postaci iloczynu transpozycji

Post autor: max123321 » 15 paź 2017, o 19:07

A czemu tak? O co w tym chodzi?

ODPOWIEDZ