Złożenie funkcji opisanych dwunormowo

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
estewui
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 15 sty 2017, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Myślenice
Podziękował: 1 raz

Złożenie funkcji opisanych dwunormowo

Post autor: estewui » 14 paź 2017, o 23:38

Wyznacz wzory możliwych złożeń \(\displaystyle{ f\circ g(x)}\) i \(\displaystyle{ g\circ f(x)}\)

\(\displaystyle{ f(x)=^{} \begin{cases} x^{2}+1 &\mbox{dla } x \ge 0 \\x &\mbox{dla } x<0\end{cases} \\ g(x)= \begin{cases} 2x+1 &\mbox{dla } x>1 \\-x-1 &\mbox{dla } x \le 1\end{cases}}\)

Wydaje mi się to zupełnie nieintuicyjne. Ktoś umie pomóc?
Ostatnio zmieniony 15 paź 2017, o 16:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27298
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4596 razy

Re: Złożenie funkcji opisanych dwunormowo

Post autor: Jan Kraszewski » 15 paź 2017, o 16:41

Robisz to z definicji złożenia:

\(\displaystyle{ f\circ g(x)=f(g(x))= \begin{cases} (g(x))^2+1 &\mbox{dla } g(x) \ge 0 \\g(x) &\mbox{dla } g(x)<0\end{cases}=...}\)

JK

ODPOWIEDZ