Ile wyrazów ciągu, to liczby naturalne?

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
ramefn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3miasto
Podziękował: 34 razy

Ile wyrazów ciągu, to liczby naturalne?

Post autor: ramefn » 13 paź 2017, o 20:59

Ile wyrazów ciągu określonego wzorem
\(\displaystyle{ a _{n}= \frac{n+26}{n+2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ n \in \NN_{+}}\), to liczby naturalne?

Policzyłem nierówność \(\displaystyle{ a_n>0}\), mz to \(\displaystyle{ - 26}\) i \(\displaystyle{ -2}\), rysuje wykres paraboli i coś się nie zgadza... przedział jest podzielony na dwa, w dodatku nieskończony - w odp pisze, że jest 6 takich liczb, chyba coś źle robię
Ostatnio zmieniony 13 paź 2017, o 21:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19182
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Ile wyrazów ciągu, to liczby naturalne?

Post autor: a4karo » 13 paź 2017, o 21:03

Wsk \(\displaystyle{ \frac{n+26} {n+2} =1+\frac{24}{n+2}}\)

ramefn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3miasto
Podziękował: 34 razy

Ile wyrazów ciągu, to liczby naturalne?

Post autor: ramefn » 13 paź 2017, o 21:05

Jaka różnica, czy wyłączę te jedyne z ułamka skoro i tak wciąż do policzenia mam nierówność?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15206
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Ile wyrazów ciągu, to liczby naturalne?

Post autor: Premislav » 13 paź 2017, o 21:05

JEST NAPISANE, kurczę!

\(\displaystyle{ \frac{n+26}{n+2}=1+ \frac{24}{n+2}}\)
i możesz sprawdzić, ile jest liczb naturalnych dodatnich \(\displaystyle{ n}\) takich, że \(\displaystyle{ n+2}\) dzieli \(\displaystyle{ 24}\). Wskazówka: \(\displaystyle{ 24=2^3\cdot 3}\).
I niepotrzebne są żadne parabole.-- 13 paź 2017, o 21:09 --Ale jak ktoś lubi:
parabole tańczą

ODPOWIEDZ