Oblicz promien podstawy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Pierog195
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 sty 2017, o 13:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 4 razy

Oblicz promien podstawy

Post autor: Pierog195 » 13 paź 2017, o 20:26

Zadanie pochodzi z maturalnego zbioru zadan.
Pole powierzchni całkowite stożka jest równego \(\displaystyle{ 21 \pi}\) Oblicz promien podstawy stożka jeśli powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o kącie \(\displaystyle{ 270 \cdot}\)

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Re: Oblicz promien podstawy

Post autor: kropka+ » 13 paź 2017, o 20:47

Łuk wycinka koła o promieniu \(\displaystyle{ l}\) ma długość obwodu podstawy stożka, czyli

\(\displaystyle{ 2 \pi r= \frac{270}{360} \cdot 2 \pi l}\)

Wyznacz \(\displaystyle{ l}\) i podstaw do wzoru na pole powierzchni całkowitej stożka.

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Re: Oblicz promien podstawy

Post autor: florek177 » 13 paź 2017, o 20:54

albo
Przyrównaj pole pow. bocznej stożka do pola wycinka koła i wyznacz \(\displaystyle{ \,\, l(r)}\)

Pierog195
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 sty 2017, o 13:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 4 razy

Re: Oblicz promien podstawy

Post autor: Pierog195 » 13 paź 2017, o 21:23

Udało się, dzięki. Nawet wynik wyszedł dobry.

ODPOWIEDZ