3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
xmotyl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 3 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: xmotyl » 22 wrz 2007, o 16:11

Zad.1

na ile sposobów można posadzić osiem osób,wśród których sa 2 dziewczyny o imieniu Ania, na ośmiu ponumerowanych krzesłach tak aby dwie Anie siedziały obok siebie....

Zad.2

z tali 52 kart losujemy jednocześnie 9 kart...
a)ile jest wszystkich możliwych wyników losowania?
b)na ile sposobów można dokonać losowania aby wśród wylosowanych kart znalazły sie dokładnie 2 króle...2 damy i 3 asy


Zad.3

ile liczb czterocyfrowych większych od 5000 można otworzyć za pomocą rożnych cyfr zbioru 1,2,3,4,5,6,7
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: Emiel Regis » 22 wrz 2007, o 17:08

2.
a) \(\displaystyle{ C^9_{52}}\)
b) \(\displaystyle{ C^2_4 C^2_4 C^3_4 C^2_{40}}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: max » 22 wrz 2007, o 21:36

1. \(\displaystyle{ 2!\cdot 7! = 10080}\)
3. \(\displaystyle{ {3\choose 1} {6\choose 3}\cdot 3! = 360}\)

xmotyl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 3 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: xmotyl » 23 wrz 2007, o 17:58

A coś takiego da ktoś radę zrobić ?
Czy za wysokie progi ?


Z grupy 10 dziewcząt i 7 chłopców wybieramy losowo 5 osób
a) ile jest wszystkich wyników losowania?
b)na ile sposobów mozna dokonac wyboru aby w wybranej 5 znalazły sie conajmniej 4 dziewczyny?

hedong
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: hedong » 23 wrz 2007, o 19:00

\(\displaystyle{ a) C^{5}_{17}}\)
\(\displaystyle{ b) C^{4}_{10} C^{1}_{7} + C^{5}_{10}$}\)

xmotyl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 3 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: xmotyl » 23 wrz 2007, o 19:35

Drizzt a wyjaśnij mi to 2 zadanie

konkretnie 2 przykład, dlaczego tam jest na końcu c 2/40 ?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: Emiel Regis » 23 wrz 2007, o 19:41

Bo poza wybranymi kartami trzeba jeszcze dolosować dodatkowo dwie karty z talii poza damami, królami oraz asami.

xmotyl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 16:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 3 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: xmotyl » 24 wrz 2007, o 17:15

Jeszcze jedno .... >>>


ileliczb czterocyfrowych, wiekszych od 500 mozna utworzyc za pomoca roznych liczb zbioru 1,2,3,4,5,6,7

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

3 zadanka. Karty,liczby, osoby :)

Post autor: Emiel Regis » 24 wrz 2007, o 18:36

Każda liczba czterocyfrowa jest większa od dowolnej trzycyfrowej....
Czyli bedzie ich:
\(\displaystyle{ 7 6 5 4}\)

ODPOWIEDZ