punkty nieciaglosci f(x)

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
sara89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 6 gru 2006, o 21:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pokoj
Podziękował: 1 raz

punkty nieciaglosci f(x)

Post autor: sara89 » 22 wrz 2007, o 14:57

mam zadanie znalezc punkty nieciaglosci funkcji
\(\displaystyle{ f(x) =\frac{x^{2} - |x|}{x^{2} + x}}\)

i robie zalozenia na mianownik \(\displaystyle{ x 0; x\neq -1}\)

potem f(x) zamieniam na sklejenie
f(x)= 1 dla x0


i czy z zalozen na mianownik moge wyciagnac wnioski ze punktami nieciaglosci jest 0 i -1 ?
wydaje mi sie ze jest to za malo ale co jeszcze mam zrobic? liczyc ganice lewo i prawostronna dla 0 i -1 ? jesli tak to jak sie do tego zabrac?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

punkty nieciaglosci f(x)

Post autor: robin5hood » 22 wrz 2007, o 15:10

wzór tej funkcji mozna napisac tak
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases}\frac{x - 1}{x + 1},x>0 \\1,x qslant 0 \end{cases}}\)
wiec jedynym punktem nieciągłości jest 0, bo granice obustronne w zerze sa różne

sara89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 6 gru 2006, o 21:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pokoj
Podziękował: 1 raz

punkty nieciaglosci f(x)

Post autor: sara89 » 22 wrz 2007, o 15:40

moze sie myle ale funkcja robin5hood nie jest funkcja z mojego zadania bo mamy inne dziedziny. i nadal nie wiem co z -1 ?
jak obliczyc granice prawo i lewostronna dla -1 ?
pomozcie mi prosze

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

punkty nieciaglosci f(x)

Post autor: Lorek » 22 wrz 2007, o 18:34

Funkcja robin5hood jest dobra, gdyby nie dziedzina. A co do ciągłości to funkcja jest ciągła w całej dziedzinie ze wzgl. na ciągłość funkcji elementarnych. Pamiętaj, że ciągłość sprawdzamy w punktach, w których funkcja jest określona.

sara89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 6 gru 2006, o 21:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pokoj
Podziękował: 1 raz

punkty nieciaglosci f(x)

Post autor: sara89 » 22 wrz 2007, o 20:13

dziekuje bardzo

ODPOWIEDZ