wyznacznik i rzad - potwierdzenie poprawnego rozwiazania!

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
boot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 1 raz

wyznacznik i rzad - potwierdzenie poprawnego rozwiazania!

Post autor: boot » 22 wrz 2007, o 14:42

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}1&0&-2&1&-1\\2&1&1&0&2\\3&1&-1&1&1\\0&-2&1&2&-1\\1&-1&0&-2&1\end{array}\right|}\)


potrzebuje wyznacznik tej macierzy, najlepiej krok po kroku.

Stosujac metode Laplace'a wyszlo mi ze wyznacznik jest rowny 0. Czy ktos moglbyto potwierdzic ?

Pozatym dodajac wiersz1 do wiersza2 otrzymamy wiersz identyczny jak wiersz3. Czy to potwierdza iz wyznacznik tej macierzy = 0 ?

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}-1&2&0&1&1\\2&-1&2&-3&1\\1&1&2&-2&2\\3&0&4&-5&3\end{array}\right|}\)


oraz rzad tej macierzy, najlepiej krok po kroku.

Jesli chodzi o rzad, moj wynik to 2. Tez prosze o potwierdzenie.


Pozdrawiam :cool:

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

wyznacznik i rzad - potwierdzenie poprawnego rozwiazania!

Post autor: Hania_87 » 23 wrz 2007, o 16:49

Gdy wiersz jest identyczny, to wyznacznik jest równy zero.

Po wykreśleniu \(\displaystyle{ a_{12}\) i \(\displaystyle{ a_{41}}\) mamy \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&0&2\\-1&1&1\\0&-2&1\end{array}\right|}\) korzystamy z Sarussa i wychodzi nam 1+0+4-0-0+2=7

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

wyznacznik i rzad - potwierdzenie poprawnego rozwiazania!

Post autor: Emiel Regis » 23 wrz 2007, o 20:16

boot, bardzo dobrze kombinujesz z wierszami, wyznacznik tej macierzy jest zero.
Co do rzedu to jak na szybko Gaussem przekształcam tą macierz to mi wychodzą jednak 3 liniowo niezależne wiersze. Wiec wygląda ze rząd jest 3.

ODPOWIEDZ