Graniastosłupy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Reset007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 18 wrz 2007, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno
Podziękował: 3 razy

Graniastosłupy

Post autor: Reset007 » 22 wrz 2007, o 14:07

-Naczynie o pojemności 6l (litrów) ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynie do długości krawędzi podstawy wynosi √3 : 1. Jaką wysokośc ma naczynie

Mam problem z tym zadaniem, nie jestem dobry z brył, geometrii, i graniastosłupów. Więc proszę o pomoc.


Z góry bardzo dziękuje!
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2007, o 15:25 przez Reset007, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Graniastosłupy

Post autor: Justka » 22 wrz 2007, o 15:11

Naczynie o pojemności 6l (litrów) ma kształt graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynie do długości krawędzi podstawy wynosi √3 : 1. Jaką wysokośc ma naczynie
stosunek wysokości do krawędzi podstawy jest równy:
\(\displaystyle{ \frac{H}{a}=\frac{\sqrt{3}}{1}\\
H=a\sqrt{3}}\)

Teraz wyliczone H podstawiasz do wzou na objetość:
\(\displaystyle{ V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}H\\
V=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a\sqrt{3}}\)

Teraz pod V -->6dm^3
\(\displaystyle{ 6=\frac{a^3\cdot 3}{4}\\
24=3a^3\\
a=2dm}\)

A więc wysokośc jest równa:
\(\displaystyle{ H=a\sqrt{3}=2\sqrt{3}dm}\)
POzdro

ODPOWIEDZ