Matematyka.pl

Witam.
Mam problem z równaniem, tzn. jest sprzeczność pomiędzy tym co mi wyszło , a tym jakie powinno być rozwiązanie. Rozwiązaniem powinna być sprzeczność, a równanie którego ono dotyczy to:
\(\displaystyle{ 4x^{4}+ 4x^{2}+1=0}\)
Ja zrobiłem tak

\(\displaystyle{ x^{2} =t\\
4t ^{2} +4t+1=0\\
\sqrt{\Delta} =16-4 \cdot 4 \cdot 1=16-16=0\\
x _{1}=x _{2} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}}\)

Gdzie popełniłem błąd?

Jak dla mnie to jest okej

W książce jest napisane sprzeczność a z drugiego źródła też.

Błąd popełniłeś tutaj:

Bellward pisze:\(\displaystyle{ \red x _{1}=x _{2}\black = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}}\)

Powinno być

\(\displaystyle{ t _{1}=t _{2}\black = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}}\)

i teraz trzeba zrobić podstawienie powrotne...

Choć dużo prościej jest zauważyć, że \(\displaystyle{ x^4\ge0, x^2\ge 0}\), więc \(\displaystyle{ 4x^{4}+ 4x^{2}+1\ge 1}\).

JK

Ah przepraszam znowu sobie źle popatrzyłem ty masz \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\) (nie widziałem minusa)
skoro jest minus to równianie jest sprzeczne gdyż teraz ten wynik musisz zapisać w postaci takiej
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2}=x ^{2}}\) teraz to pierwiastkujemy i wychodzi nam pierwiastek z liczby ujemnej a tego w matematyce nie ma.
Popracuj jeszcze nad zapisem-- 7 paź 2017, o 22:32 --właśnie tak jak napisał to Pan Jan

Dziękuje Dorian i Jan
No tak, przecież nie może być pierwiastka z liczby ujemnej, ale nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ 4x ^{4} +4x ^{2} +1>1}\)
założenia rozumiem, ale co ma wspólnego równanie wyżej >1?
@edit
Nie wiem jak w latexie używać spacji

Bellward pisze: ale nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ 4x ^{4} +4x ^{2} +1>1}\)

Nie tak, tylko \(\displaystyle{ 4x ^{4} +4x ^{2} +1\ge 1}\).

Bellward pisze:założenia rozumiem, ale co ma wspólnego równanie wyżej >1?

No skoro wyrażenie \(\displaystyle{ 4x ^{4} +4x ^{2} +1}\) jest \(\displaystyle{ \ge 1}\), to na pewno nie może być równe \(\displaystyle{ 0}\), więc Twoje równanie nie ma rozwiązań.

Bellward pisze:Nie wiem jak w latexie używać spacji

W \(\displaystyle{ \LaTeX}\)u.
Dajesz przed spacją ukośnik .

JK

xxDorianxx pisze:... wychodzi nam pierwiastek z liczby ujemnej a tego w matematyce nie ma.

Jak będziesz starszy to się dowiesz, że jest.

Wiem,zespolone.Abym to poznał jeszcze dużo przede mną.