Wzór funkcji

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Wzór funkcji

Post autor: Tinia » 21 wrz 2007, o 21:02

Współczynniki we wzorze funkcji liniowej f są liczbami całkowitymi. Dla argumentów x mniejszych od -6 wartosci funkcji sa ujemne. Wyznacz wzór funkcji f, wiedząc , zę f(3) 2
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Wzór funkcji

Post autor: soku11 » 21 wrz 2007, o 21:20

\(\displaystyle{ f(x)\ a\in\mathbb{C}\\
A=(-6,0)\\
y=ax+b\\
0=-6a+b\\
b=6a\\
f(x)=ax+6a=a(x+6)\\
f(3)=3a+6a=9a\\
f(1)=a+6a=7a\\
\begin{cases} 9a2\end{cases}\\
\begin{cases} a\frac{2}{7}\end{cases}\\}\)


Z tego widac, ze nie ma takiego a calkowitego :/ POZDRO

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Wzór funkcji

Post autor: Plant » 21 wrz 2007, o 21:55

A np. \(\displaystyle{ f(x)=x+3}\) spełnia wszystkie warunki zadania

\(\displaystyle{ f(3)=62 \\ \bigwedge\limits_{x}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Wzór funkcji

Post autor: soku11 » 21 wrz 2007, o 22:51

No tak racja... W takim wypadku narazie nie mam pomyslu na to zadanko :/ POZDRO

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wzór funkcji

Post autor: scyth » 22 wrz 2007, o 00:45

Rozważmy dwa skrajne przypadki:
1. \(\displaystyle{ y(-6)=0 \ \wedge \ y(3)=7}\)
2. \(\displaystyle{ y(1)=2 \ \wedge \ y(3)=7}\)
Oto rysunek:

Nasze szukane proste zawierają się gdzieś "między" nimi, tzn. mają miejsca zerowe w przedziale \(\displaystyle{ (-6; 0,2)}\).
Zatem ich wyraz wolny może mieć wartość 0,1,2,3 lub 4.
Niech \(\displaystyle{ y=ax+b}\).

\(\displaystyle{ b=0 \ \Rightarrow y=ax \\
\begin{cases}
a>2 \\
3a}\)

brak rozwiązań w liczbach naturalnych.

No i podobnie dla kolejnych wartości b.

ODPOWIEDZ