funkcja liniowa, wyznaczanie funkcji

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

funkcja liniowa, wyznaczanie funkcji

Post autor: Tinia » 21 wrz 2007, o 20:57

Punkt o współrzędnych (1,2) nalezy do wykresu funkcji liniowej f, x0 jest miejscem zerowym tej funkcji. Wyznacz wzór f, jeżeli wiadomo, ze |f(0)|=|x0|

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

funkcja liniowa, wyznaczanie funkcji

Post autor: Plant » 21 wrz 2007, o 21:46

\(\displaystyle{ f(x)=ac+b,\ f(1)=2}\)

\(\displaystyle{ f(0)=b \\ \\ |f(0)|=|x_{0}| f(0)=x_{0} f(0)=-x_{0} b=x_{0}\ (przyp.\ 1)\ \ b=-x_{0}\ (przyp.\ 2)}\)

1)
\(\displaystyle{ f(x_0)=ax_0+x_0 = 0 \\ x_0(a+1)=0 \\ a=-1 \\ 2=-1+x_0 \\ x_0=3 \\ f(x)=-x+3}\)

2)
\(\displaystyle{ f(x_0)=ax_0-x_0 = 0 \\ x_0(a-1)=0 \\ a=1 \\ 2=1-x_0 \\ x_0=-1 \\ f(x)=x+1}\)

ODPOWIEDZ