Zadanie z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Tinia » 21 wrz 2007, o 20:54

Dla jakich wartosci parametru m rozwiazanie (x0,y0) układu równań liniowych jest para współrzędnych punktu należacego do półpłaszczyzny domknietej do której należy punkt A(0,1) i której krawędź jest prosta o równaniu y=2x??
Oto układ równan liniowych:
x-2y=m+3
2x+y=m
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: soku11 » 21 wrz 2007, o 21:04

Wyznaczasz metoda wyznacnikow x oraz y. Pozniej zauwazasz, ze ta domknieta polplaszczyzna bedzie wyrazac sie wzorem:
\(\displaystyle{ y\geqslant 2x}\)

Obliczone x oraz y podstawiasz do rownania i masz wynik

Rozwiazanie:
\(\displaystyle{ W=5\\
W_x=3m+3\\
W_y=-m-6\\
x=\frac{3}{5}(m+1)\\
y=-\frac{1}{5}(m+6)\\
\\
-\frac{1}{5}(m+6)\geqslant \frac{6}{5}(m+1)\\
...}\)



POZDRO
[/latex]
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2007, o 21:07 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Tinia » 21 wrz 2007, o 21:07

Właśnie doszłam do tego, ze wyznaczyłam x i y, ale nie weim co potem;/;/.....i skad wiem, zę y>=2x????????????

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: soku11 » 21 wrz 2007, o 21:10

Rysujesz wykres funkcji y=2x. Zaznaczasz punkt A=(0,1). Teraz patrzysz gdzie wzgledem prostej on sie znajduje. Oczywiscie jest nad prosta. Tak wiec cala ta polplaszczyzna w ktorej lezy punkt A jest nad prosta y. Tak wiec wszystko nad y=2x nalezy do twojego zadania. POZDRO

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Tinia » 21 wrz 2007, o 21:13

A tam w Wx nie powinno myc 4m + 6???, bo mi tak wyszło
m+3 razy 2 - m razy -2

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: soku11 » 21 wrz 2007, o 21:29

\(\displaystyle{ W_x= ft|\begin{array}{cc}m+3&-2\\m&1\end{array}\right|=m+3-(-2)(m)=m+3+2m=3m+3}\)

POZDRO

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanie z parametrem

Post autor: Tinia » 21 wrz 2007, o 21:31

kurcze faktycznie...głupie przeoczenie:P:D

ODPOWIEDZ