Pole obszaru ograniczonego krzywymi

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: mała193 » 21 wrz 2007, o 20:32

Zadanie
Oblicz pole ograniczone krzywymi:
\(\displaystyle{ x^{2}=2y+1}\),
\(\displaystyle{ -x+y-1=0}\)

Proszę o dokładne rozpisanie tego zadanka i dzieki z góry za każdą pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: scyth » 21 wrz 2007, o 23:57

Rysunek:


Zatem musimy obliczyć obszar zawarty między prostą i parabolą w przedziale od -1 do 3 (przedział należy wyliczyć z równania \(\displaystyle{ \frac{x^2-1}{2}=x+1}\) - szukamy punktów przecięcia)

A więc dostajemy:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{3} ft(x+1-\frac{x^2-1}{2} \right) dx = ... = \frac{16}{3}}\)

mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: mała193 » 22 wrz 2007, o 19:44

A czy można to pole podzielić na dwa obszary?? Czy musi byc w ten sposób

Nie krzycz! luka52
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2007, o 19:53 przez mała193, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

Pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: qaz » 22 wrz 2007, o 21:30

można podzielić na ile sie chce, pozostaje pytanie: po co

ODPOWIEDZ