zbiory pkt i logika

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Awatar użytkownika
Lmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 30 mar 2007, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

zbiory pkt i logika

Post autor: Lmi » 21 wrz 2007, o 19:39

Bardzo bym prosił o wytłumaczenie tego zadania. Co i jak zaznaczać.
"Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrzędne spełniają formę zdaniową:"
1. \(\displaystyle{ q_{1}(x,y): (|x|\leqslant2)\wedge(y=-3)}\)
2. \(\displaystyle{ q_{2}(x,y): (|x|\leqslant2)\vee(y=-3)}\)
3. \(\displaystyle{ q_{3}(x,y): (|x|\leqslant2)\Rightarrow(y=-3)}\)
4. \(\displaystyle{ q_{4}(x,y): (|x|\leqslant2)\iff(y=-3)}\)

Bardzo proszę o pomoc, proszę mi wyjaśnić jak to zaznaczać (bo zamienić na alternatywę lub koniunkcję to potrafię, ale jak i co zaznaczyć w układzie (pojedyncze części zdania jak i całe zdanie-zależność))!!
Z góry dziękuję
Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

zbiory pkt i logika

Post autor: mostostalek » 23 wrz 2007, o 23:30

zacznijmy od tego jak zaznaczyć zbiór \(\displaystyle{ |x|\leqslant2}\)

z definicji warości bezwzględnej dostajemy:

\(\displaystyle{ |x|\leqslant2 \iff x\leqslant 2 x\geqslant -2}\)

rysujesz prostą x=2 potem prostą x=-2 i zaznaczasz obszar między nimi..

y=-3.. zbiorem tych pktów jest prosta y=-3

teraz połączenie tego spójnikiem \(\displaystyle{ \wedge}\).. będzie to odcinek na wykresie funkcji y=-3 między pktami x=-2 i x=2..

spóknik logiczny\(\displaystyle{ \vee}\).. będzie to cały obszar między x=-2 a x=2 powiększony o prostą y=-3..

itd..

ODPOWIEDZ