Wykresy z logiki

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Awatar użytkownika
Lmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 30 mar 2007, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Wykresy z logiki

Post autor: Lmi » 21 wrz 2007, o 19:38

Bardzo bym prosił o wytłumaczenie tego zadania. Co i jak zaznaczać.
"Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrzędne spełniają formę zdaniową:"
1. \(\displaystyle{ q_{1}(x,y): (|x|\leqslant2)\wedge(y=-3)}\)
2. \(\displaystyle{ q_{2}(x,y): (|x|\leqslant2)\vee(y=-3)}\)
3. \(\displaystyle{ q_{3}(x,y): (|x|\leqslant2)\Rightarrow(y=-3)}\)
4. \(\displaystyle{ q_{4}(x,y): (|x|\leqslant2)\iff(y=-3)}\)

Bardzo proszę o pomoc, proszę mi wyjaśnić jak to zaznaczać (bo zamienić na alternatywę lub koniunkcję to potrafię, ale jak i co zaznaczyć w układzie (pojedyncze części zdania jak i całe zdanie-zależność))!!
Z góry dziękuję
Pozdrawiam

Xfly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogard
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 10 razy

Wykresy z logiki

Post autor: Xfly » 21 wrz 2007, o 21:01

Normalnie najpierw wyznacz x i y spełniające a potem zastosuj definicje kiedy dany spójnik logiczny staje się prawdziwy, i na końcu zaznacz wszystkie pasujące punkty x i y.

Np. z pierwszego masz ze \(\displaystyle{ -2 qslant x qslant 2}\) i \(\displaystyle{ y = -3}\) czyli wykres prostej \(\displaystyle{ y = -3}\) dla dziedziny \(\displaystyle{ D = }\)

Awatar użytkownika
Lmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 30 mar 2007, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Wykresy z logiki

Post autor: Lmi » 22 wrz 2007, o 11:47

Xfly pisze:zastosuj definicje kiedy dany spójnik logiczny staje się prawdziwy
Np. z pierwszego masz ze \(\displaystyle{ -2 qslant x qslant 2}\) i \(\displaystyle{ y = -3}\) czyli wykres prostej \(\displaystyle{ y = -3}\) dla dziedziny \(\displaystyle{ D = }\)
Przyznam się że dalej nie wiem jak zaznaczyć i o jaką definicję Tobie chodzi?

Xfly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogard
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 10 razy

Wykresy z logiki

Post autor: Xfly » 22 wrz 2007, o 21:02

Definicja czytaj te sławne tabelki zero-jedynkowe. Np. koniunkcja jest prawdziwa wtedy tylko gdy oba zdania proste ją tworzące są prawdziwe. Czyli rysujesz zbiór x i y i wynikiem jest to co sie pokryło. Alternatywa jest fałszywa wtedy tylko gdy obie jej składowe są fałszywe. A więc rysujemy wszystkie spełniające x i y i wynik to wszystko to co narysowaliśmy itp.

Awatar użytkownika
Lmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 30 mar 2007, o 14:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Wykresy z logiki

Post autor: Lmi » 23 wrz 2007, o 12:29

Przesyłam skany w celu sprawdzenia i ewentualnego wytłumaczenia i poprawienia.
Nie jestem pewien podpunktu 3 i 4. Moje obawy związane są z lekcją na której były te wykresy (nauczyciel wogóle nic nie tłumaczył) i wykresy zrobione przez nauczyciela -koniunkcje - wyglądają zupełnie inaczej niż powinny z waszego tłumaczenia.

Wykresy zrobione przez nauczyciela:
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/3MJxDWt5S8/m1
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/ewN7Jo3D1R/m2
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/f6ZJw4vRTG/m3

Zadanie (rozwiązania na pomarańczowo- w jednym ostatnim przypadku rozwiązanie przedstawaia trzeci rysunek):
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/hV8y3rHQtl/m4
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/2IC4xW1xyz/m5
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/j7GeIIpVNK/m6
http://lukaszmi.wrzuta.pl/obraz/nH43zx6yVK/m7

ODPOWIEDZ