Podzielność przez 8

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Podzielność przez 8

Post autor: Kwiatek29 » 21 wrz 2007, o 17:26

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch dowolnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Rafal88K
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 311
Rejestracja: 15 mar 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

Podzielność przez 8

Post autor: Rafal88K » 21 wrz 2007, o 17:32

\(\displaystyle{ (2n + 1)^{2} - (2n + 3)^{2} = 4n^{2} + 4n + 1 - 4n^{2} - 12n - 9 = -8n - 8 = -8(1 + n)}\)

To jest akurat dla 2 kolejnych ale dla dowolnych będzie analogicznie

ODPOWIEDZ