Równania rózniczkowe

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
magicstyle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 6 kwie 2006, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Równania rózniczkowe

Post autor: magicstyle » 21 wrz 2007, o 16:57

Po czym poznac jakie jekie jest równanie różniczkowe czy np.: \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=xy^2}\) to róznanie o rozdzielonych zmiennych czy tez moze jakies inne?

chodz mi dokladnie o równania:

-zupełne
-jednorodne
-niejednorodne
-o rozdzielonych zmiennych

jeżeli moglibyście to prosilbym o przyklady do nich


a co do przykładu to czy

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=xy^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y^2}=x dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac {dy}{y^2}=\int x dx}\)
\(\displaystyle{ -\frac {1}{y}=\frac{1}{2}x^2+C}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac{2}{x^2+C}}\)
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2007, o 20:18 przez magicstyle, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Równania rózniczkowe

Post autor: Amon-Ra » 21 wrz 2007, o 17:20

To nie jest równanie różniczkowe. Nie ma bowiem postaci \(\displaystyle{ F(y',y,x)=0}\).
Powiedz, co Ty chcesz całkować z prawej strony, skoro nie wiadomo, po czym?
magicstyle pisze:-zupełne
-jednorodne
-niejednorodne
-o rozdzielonych zmiennych
http://pl.wikibooks.org/wiki/R%C3%B3wna ... jednorodne
http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wna ... dzielonych

magicstyle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 6 kwie 2006, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Równania rózniczkowe

Post autor: magicstyle » 21 wrz 2007, o 17:41

sry tam jest blad w zapisie \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}}\) zamias dy

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Równania rózniczkowe

Post autor: Amon-Ra » 21 wrz 2007, o 22:59

W takim razie jest OK .

ODPOWIEDZ