NWD(213,369)

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

NWD(213,369)

Post autor: Kwiatek29 » 21 wrz 2007, o 15:58

Jak obliczyć NWD(213,369) rozkładając na czynniki pierwsze?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

NWD(213,369)

Post autor: wer0nisia » 21 wrz 2007, o 16:35

najpierw rozkładamy obie liczby na czynniki pierwsze
213|3___________________369|3
_71|71__________________123|3
__1|_____________________41|41
__________________________1|

teraz rozkładamy liczby na czynniki:(wszystkie kombinacje czynników pierwszych):
213=3*71=213*1
369=3*3*41=6*41=3*123=369*1

Z czynników wybieramy największy czynnik występujący w obydwoch liczbach
Jest nim 3.
NWD(213,369)={3}

ODPOWIEDZ