wyznacz zbiory

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Awatar użytkownika
owca666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 wrz 2007, o 13:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

wyznacz zbiory

Post autor: owca666 » 21 wrz 2007, o 13:18

wyznacz zbiory AB i BA jeżeli:
\(\displaystyle{ A=\{ a: a^{2}+3a\in (-\infty;4> \}}\)
\(\displaystyle{ B=\{ a: 3-4a\in }\)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

wyznacz zbiory

Post autor: Lider_M » 21 wrz 2007, o 13:45

Zapewne masz problem z wyznaczeniem samych \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). By wyznaczyć zbiór \(\displaystyle{ A}\) należy rozwiązać nierówność \(\displaystyle{ a^2+3a\leq 4}\), a by wyznaczyć zbiór \(\displaystyle{ B}\) nierówności \(\displaystyle{ 7\leq 3-4a\leq 19}\) i wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

wyznacz zbiory

Post autor: soku11 » 21 wrz 2007, o 14:00

\(\displaystyle{ \mathbb{A}:\\
a^2+3a-3-1\leqslant 0 \\
a^2-1+3(a-1)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+1)+3(a-1)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+1+3)\leqslant 0 \\
(a-1)(a+4)\leqslant 0 \\
A=\\
\\
\mathbb{B}:\\
\begin{cases}3-4a< 19\\3-4a\geqslant 7\end{cases} \\
\begin{cases}a> -4\\a\leqslant -1\end{cases} \\
B=(-4;-1>\\
\\
A\backslash B=(-1;1>\cup\{-4\}\\
B\backslash A=\phi}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ