Matematyka.pl

W pewnym mieście są trzy lotniska A1, A2, A3 posiadające samoloty sanitarne. Prawdopodobieństwo, że jest do dyspozycji samolot A1 wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\), A2 − \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\), A3 − \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\). Prawdopodobieństwo otrzymania połączenia telefonicznego z lotniskiem A1 − \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\), A2 − \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\), A3 − \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\). Uzyskano samolot sanitarny po pierwszym wezwaniu telefonicznym. Z którego lotniska najprawdopodobniej przybył samolot?

Mam takie o to zadanie. Uzywam tutaj wzoru na prawdopodobienstwo warunkowe. Za zdarzenie A podstawiam uzyskanie wozu a za zdarzenie B dodzwonienie sie. Po podstawieniu jednak wychodzi przykladowo cos takiego \(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{ \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{5} }{ \frac{3}{5} }}\), czyli prawdopodobienstwo polaczenia telefonicznego skraca się. Tak powinno byc czy gdzies popelniam bląd?

Zbuduj model wezwania samolotu sanitarnego z lotnisk i oblicz szukane prawdopodobieństwo wzorem Pastora Thomasa Bayes'a.