Matematyka.pl

Napisać macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ T : \RR^{3} \rightarrow \RR^{2}}\) danego wzorem
\(\displaystyle{ T(x, y, z) = (2x + 3y - z, x - y + z)}\)
w następujących bazach:
\(\displaystyle{ (1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1) \in \RR^{3}}\)
oraz \(\displaystyle{ (1, 1), (-1, 1) \in \RR^{2}}\)

Proszę o pomoc

Mnie wyszło tak :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}}\)

To co napisałeś to Ci wyszły wartości wektorów bazowych po transformacji. Macierz przekształcenia liniowego składa się ze współczynników skalarnych, gdy zapiszesz otrzymane wektory w nowej bazie np:
\(\displaystyle{ (5, 0) = \alpha(1, 1) + \beta(-1, 1) \Rightarrow \begin{cases} \alpha = 2.5\\ \beta = -2.5 \end{cases}}\)
I masz już jedną kolumnę macierzy.