trójkąt-uzasadnienie-podobieństwo

[mojki5]

W trójkącie rozwartokątnym \(\displaystyle{ ABC}\) punkt \(\displaystyle{ H}\) jest punktem przecięcia prostych zawierających wysokość tego trójkąta, punkt \(\displaystyle{ S}\) - środkiem ciężkości, punkt \(\displaystyle{ O}\)-środkiem okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\). Uzasadnij, że punkty \(\displaystyle{ H,S,O}\) są współliniowe , a punkt \(\displaystyle{ S}\) dzieli odcinek \(\displaystyle{ HO}\) w stosunku \(\displaystyle{ 2:1}\)z góry thx