Rozkład jednostajny w trójkącie - wyznaczenie dystrybuanty
: 6 wrz 2017, o 01:21
Witam.
Mam problem z następującym zadaniem.
Jak obliczyć EY oraz Dystrybuantę. Dzięki
Mam problem z następującym zadaniem.
Wiem że E(X + 2Y + 1) => EX + 2EY + 1 czyli EX + 2EY = 2. Po narysowaniu rysunku podstawiam równanie f(x)=-a dla lewej części i f(x)=a do całki tak by EX= \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow EX= \int_{-a}^{0}x*xdx + \int_{0}^{a}x*(-x)dx=0}\)Wektor (X, Y ) ma rozkład jednostajny w trójkącie o wierzchołkach (−a, 0), (0, a), (a, 0), gdzie a>0
jest pewną liczbą. Wiadomo, że˙ E(X + 2Y + 1) = 3.
(a) Wyznaczyć stałą a; (b) Wyznaczyć dystrybuantę rozkładu warunkowego zmiennej losowej X pod
warunkiem {X < 0}.
Jak obliczyć EY oraz Dystrybuantę. Dzięki