trójkąt-podobieństwo

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
mojki5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mojki

trójkąt-podobieństwo

Post autor: mojki5 » 20 wrz 2007, o 19:50

Trójkąt \(\displaystyle{ A'B'C'}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) w skali \(\displaystyle{ k, k > 1}\). Dwa boki trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) mają długość \(\displaystyle{ 2 cm i 3 cm}\), dwa boki trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\) też mają długość \(\displaystyle{ 2 cm i 3 cm}\). Jaką długość ma trzeci bok trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), a jaką trzeci bok trójkąta \(\displaystyle{ A'B'C'}\)? Z góry thx za jakiekolwiek wskazówki i przykladowe rozwiązania.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

trójkąt-podobieństwo

Post autor: robin5hood » 22 wrz 2007, o 14:44

nie wiem czy dobrze ale moze tak
niech
|A'B'|=2, |B'C'|=3, |BC|=2 |AC|=3
zatem skala podobieństwa wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
zatem
\(\displaystyle{ |A'C'|=\frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=\frac{4}{3}}\)

ODPOWIEDZ