Matematyka.pl

Witam wszystkich. Jestem nową tu osobą. Nie jestem matematykiem, a bliżej mi do mechaniki.

Mam pytanie o wzór na obliczenie mocy silnika \(\displaystyle{ 12}\) voltowego w watach, niezbędnej do podniesienia ramienia \(\displaystyle{ a \ b}\) o długości \(\displaystyle{ 1 m}\) o masie łącznej \(\displaystyle{ 100 kg}\) ?
Droga ramienia rozpoczyna się z płaszczyzny poziomej a kończy na pionowej i wynosi \(\displaystyle{ 90}\) stopni.

Silnik ma być zamontowany w pkt "a" ramienia.

Z góry dziękuję za pomoc.

Trzeba obliczyć moment \(\displaystyle{ T}\) sił ciężkości działających na ramię względem punktu "a". Potem korzystamy z zależności \(\displaystyle{ P=T \cdot \omega}\).

Odpowiedz najpierw na pytania:
1) Jaki jest rozkład masy wzdłuż ramienia? Czy masa jest rozłożona równomiernie?
2) Z jaką prędkością podnoszenie ramienia ma być realizowane? Czy ta prędkość ma być stała czy zmienna?

Witam i dziękuję za zainteresowanie się moim problemem.

1. zakładam maksimum - czyli \(\displaystyle{ 100 kg}\) na pkt "b" ?
2. stała prędkość - ok. \(\displaystyle{ 5 sek./90^\circ}\)

wpf pisze:1. zakładam maksimum - czyli 100 kg na pkt "b" ?

Czyli zakładasz, że masa jest skupiona w jednym punkcie na końcu ramienia, zaś masę samego ramienia można zaniedbać? Jeśli tak, to sprawa jest prosta: liczymy moment siły ciężkości działającej na masę \(\displaystyle{ 100 \ \text{kg}}\).

wpf pisze:2. stała prędkość - ok. 5 sek./90 stopni

Ok, w takim razie już możesz policzyć: \(\displaystyle{ \omega=\frac{?}{?}}\)

Orientacyjne zapotrzeb mocy.
.........................................
Praca siły ciężkości z położenia początkowego do końcowego(pionu);
\(\displaystyle{ W=mg \cdot \frac{l}{2}, Nm}\)
Praca ta wykonywana jest w przyjętym czasie \(\displaystyle{ t[ s]}\), stąd zapotrzeb. mocy \(\displaystyle{ P}\);
\(\displaystyle{ P= \frac{W}{t}, \frac{Nm}{s} = W}\)
Orientacyjna moc rzeczywista
\(\displaystyle{ P _{rz} =K \cdot P}\)
\(\displaystyle{ K=1,2-1,5}\) -współcz. uwzgl. dynamikę ruchu, opory tarcia... itp.
..............................................

LaTeX!!! Patrz \(\displaystyle{ \rightarrow}\) regulamin.

Jeszcze jedno: czy to ramię ma się obracać niczym wskazówka zegara, czy może zakres jego ruchu ma być ograniczony tj. od \(\displaystyle{ 0^{\circ}}\) do \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\)? Bo tutaj trzeba sobie zadać pytanie czy należy w jakiś szczególny sposób uwzględniać stany dynamiczne, czy też nie. Jakiego typu silnik chcesz dobrać? Czy to co próbujesz zrobić to tylko zabawa, czy coś więcej?

to jest rzeczywista maszyna? Czy teoretyzujesz? Jeżeli rzeczywista to brakuje reduktora. Chyba, że chcesz zamocować ramię do osi silnika bezpośrednio? Jakbyś napisał dokładnie co to ma robić, kształt ramienia itd. byłoby super.

Tak, regulamin ! Ale w html i css mam tagi inne, w javascripcie inne i do tego przerabiam teraz swift na iOS i stąd pominąłem naukę tagów na forum, sorry. No ale regulamin to regulamin

Ruch ma być ograniczony \(\displaystyle{ 0 - 90}\) st. i z powrotem. Marzy mi się działanie \(\displaystyle{ 0 - 180}\) st., ale po 90 st. masa opada a nie wiem jeszcze jak kontrolować opadającą masę (silnikiem raczej się nie uda).

Próbuję coś więcej, ale jestem na etapie decyzji, do której niezbędna jest mi wiedza, czy uda się wykorzystać do tego silnik \(\displaystyle{ 12 V}\), bez tego wówczas byłaby to zabawa

Nie chcę na forum za dużo pisać, bo jak to mówię konkurencja nie śpi

Czy moje wyliczenie jest w miarę sensowne ?

ps. sorry za brak kodu - naprawdę nie mogę się w to wgłębiać bo stracę już wszystkie włosy -- 10 wrz 2017, o 12:19 --No cóż, mój post z wyliczeniem został uznany przez admina za zbyt literacki i został usunięty.

Potrzebowałem pomocy z matematyki a trafiłem na forum matematyków. Rozumiem, że matematycy mają przecież własny język - dla matematyków.

a może coś w ten deseń? hę xd

przekładnie zrób z przekładni rowerowej(najtaniej) . Pełno tego na złomach. Może jakiś rozrusznik samochodowy? Jak zmienisz plus z minusem to silnik będzie ci się kręcił w drugą stronę. Zrób na ramieniu jakiś przełącznik stykowy aby ci się obroty zmieniały. Może jakiś zderzak sprężynowy na wyhamowanie? itd.

Mr_Green pisze:a może coś w ten deseń? hę xd

Kod: Zaznacz cały

https://chomikuj.pl/mitsumi140

Mam konkretną potrzebę i z zasady nie wchodzę na linki, których nie szukam !

Jeśli chcesz i możesz mi pomóc to, pomóż w moim konkretnym problemie.

Szukam wartości mocy do pewnej pracy (opisane w pierwszym poście). Ty piszesz o reduktorze (chodzi Ci o ciśnienie gazu) ?

Potrzebny jest wspólny szacun.

wpf pisze:Potrzebowałem pomocy z matematyki a trafiłem na forum matematyków. Rozumiem, że matematycy mają przecież własny język - dla matematyków.

Matematycy (ja też!) lubią porządek

"Reduktor" czyli przekładnia zmniejszająca prędkość, a zwiększająca moment. Bardzo często silniki indukcyjne są zaopatrzone w taki reduktor i wtedy cały zestaw nazywa się motoreduktorem (stosowane np. na suwnicach, na podajnikach, przenośnikach itp.).

Weź swój układ. Tam moment silnika, który ma za zadanie zrównoważyć choćby moment statyczny: \(\displaystyle{ 100 \ \text{kg} \cdot 9,81 \ \frac{\text{N}}{\text{kg}} \cdot 1 \ \text{m} = 981 \ \text{N}\text{m}}\) nie jest momentem małym. Na dodatek Ty nie potrzebujesz dużej prędkości. Stąd motoreduktor będzie niezbędny. No chyba, że chcesz zastosować silnik o mocy rzędu \(\displaystyle{ 55 \ \text{kW}}\). Tylko po co, skoro nie wykorzystasz nawet \(\displaystyle{ 1 \%}\) mocy tego silnika.

wpf pisze:Próbuję coś więcej, ale jestem na etapie decyzji, do której niezbędna jest mi wiedza, czy uda się wykorzystać do tego silnik 12 V, bez tego wówczas byłaby to zabawa

Załóżmy, że chcesz zastosować taki silnik. Jego moc to mniej więcej \(\displaystyle{ 300 - 400 \ \text{W}}\). Czy wiesz jaki prąd taki silnik będzie pobierał? Czy widziałeś taki silnik? Nie orientuję się w silnikach DC, ale może Ty masz lepszą orientację.

wpf pisze:Ruch ma być ograniczony \(\displaystyle{ 0 - 90}\) st. i z powrotem. Marzy mi się działanie \(\displaystyle{ 0 - 180}\) st., ale po \(\displaystyle{ 90}\) st. masa opada a nie wiem jeszcze jak kontrolować opadającą masę (silnikiem raczej się nie uda).

Zastosuj silnik indukcyjny i falownik z czoperem i z rezystorem hamowania. Mały falownik, choćby jednofazowy zasilany nap. \(\displaystyle{ ~230 \ \text{V}}\) nie jest taki drogi; do tego motoreduktor z hamulcem (służącym raczej do blokowania, a nie do hamowania!) Zastosuj jakieś krańcówki zwalniające i wyłączające (są falowniki, które oferują odpowiednią funkcjonalność).

Dziękuję za posta i ważne informacje.
Silnik zatem będę miał. Tylko z tym napięciem do falownika będzie problem, chyba że zastosuje kolejne urządzenie. Jak pisałem dysponuję innym napięciem
Bardzo dziękuję. Znaczy, że warto iść dalej !!!
Pozdrawiam

wpf pisze:Tylko z tym napięciem do falownika będzie problem, chyba że zastosuje kolejne urządzenie. Jak pisałem dysponuję innym napięciem

W takim razie jakim napięciem dysponujesz? Czyżby \(\displaystyle{ 12 \ \text{V} \ \text{AC}}\) (1f.)?

Jeszcze jedno: z tym czoperem przy jednofazowym zasilaniu może być problem, tzn. nie wiem czy znajdziesz na rynku jednofazowe falowniki (tzn. które wymagają jednofazowego zasilania), które mają czoper (chopper).

Chodziło oczywiście o niższe napięcie (napisałem inne) Mam dwanaście volt prądu stałego.