powtórzenie z logiki

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
pentel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 19 lis 2006, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLAND
Podziękował: 24 razy

powtórzenie z logiki

Post autor: pentel » 20 wrz 2007, o 19:00

1. Przedstaw koninkcję za pomocą:
a) negacji
b) alternatywy
c)negacji i implikacji

2. Zaprzeczenia w kwantyfikatorach

Czy mógby ktoś wytłumaczyć mi zadania 2. Podobno jak jest znak < to pozniej przechodzi na ≥ lub => przechodzi na ^ tak ?

Proszę o pomoc w tych 2 zadaniach
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

powtórzenie z logiki

Post autor: SK8 » 22 wrz 2007, o 21:18

ad1.
a) chodzilo ci chyba o negacje koniunkcji
II prawo De MOrgana:
\(\displaystyle{ \neg(p\wedge q)(\neg p)\vee(\neg q)}\)
b) I prawo De MOrgana
\(\displaystyle{ \neg(p\vee q)(\neg p)\wedge(\neg q)}\)
c) prawo negacji implikacji:
\(\displaystyle{ \neg(p=>q)p\wedge(\neg q)}\)

[ Dodano: 22 Września 2007, 21:28 ]
ad2. negacja kwantyfikatora :
\(\displaystyle{ \neg(\bigwedge p(x))(\bigvee\neg p(x))}\)
czyli, np.
negacja zdania: kazda liczba naturalna jest liczba calkowita (zdanie prawdziwe) bedzie:
istnieje taka liczba naturalna, ktora nie jest liczba calkowita.

jesli chodzi o niwrownosci to rzeczywiscie tak jest.
negacja \(\displaystyle{ \leqslant}\) jest \(\displaystyle{ >}\), a negacja \(\displaystyle{ \geqslant}\) jest \(\displaystyle{ }\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

powtórzenie z logiki

Post autor: max » 22 wrz 2007, o 22:43

Być może w 1. zadaniu chodziło jednak o zapisanie koniunkcji w postaci równoważnej przy użyciu
a) negacji i alternatywy
b) negacji i implikacji

Jeśli tak, to:
a) \(\displaystyle{ p q \iff ((\neg p)\vee (\neg q))}\)
b) \(\displaystyle{ p q \iff (p (\neg q))}\)

pentel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 19 lis 2006, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLAND
Podziękował: 24 razy

powtórzenie z logiki

Post autor: pentel » 23 wrz 2007, o 14:46

lepiej pozno niz wcale dz

ODPOWIEDZ