Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pablopoz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków

Post autor: pablopoz » 20 wrz 2007, o 18:33

\(\displaystyle{ -x^3 - 6x^2 - 15x - 50 = 0}\)

prosiłbym o wyjaśnienie po kolei jak to idzie...


Temat poprawiony i przeniesiony.
ariadna
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2007, o 18:34 przez pablopoz, łącznie zmieniany 1 raz.

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków

Post autor: exupery » 20 wrz 2007, o 18:34

jeśli chodzi o to jak rozwiązać tą równośc to ja zrobilem to tak: poszukalem wśród całkowitych dzielników wyrazu wolnego liczby która po podstawieniu za x daje 0, a teraz zgodnie z twierdzeniem Bezouta podzielilem \(\displaystyle{ (-x^3-6x^2-15x-50):(x+5)}\) bo dzielnikiem jest liczba -5 i otrzymałem \(\displaystyle{ (-x^2-x-10)(x+5)}\) i tu widzimy że jedynym pierwiatkiem tego wielomianu jest -5

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Równanie wielomianowe-szukanie pierwiastków

Post autor: Plant » 20 wrz 2007, o 18:38

\(\displaystyle{ -x^3 - 6x^2 - 15x - 50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^3 - 5x^2 -x^2 - 5x - 10x -50 = 0}\)
\(\displaystyle{ -x^2(x+5)-x(x+5)-10(x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x+5)(x^2+x+10)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5}\)

ODPOWIEDZ