winda z 7 ludzmi

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
matani
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 00:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

winda z 7 ludzmi

Post autor: matani » 20 wrz 2007, o 18:29

Treść zadania :
Winda rusza z siedmioma pasażerami i zatrzymuje sie na 10 pietrach.
Oblicz prawdopodobieństwo,że żadnych dwóch pasażerów nie opuści windy na tym samym piętrze.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

winda z 7 ludzmi

Post autor: Plant » 20 wrz 2007, o 18:49

Zdarzenie A - każdy wysiądzie na innym piętrze. Pierwszy ma do wyboru 10 pięter, drugi 9 itd, bo pozostałe zostają "zajęte"
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=10*9*8*7*6*5*4=\frac{10!}{3!}}\)

Wszystkich możliwości jest: \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=10^7}\), bo każdy może wysiąść na jednym z 10 pięter.

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline\Omega}}}=\frac{10!}{6*10^7}}\)

sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

winda z 7 ludzmi

Post autor: sigma_algebra1 » 20 wrz 2007, o 18:58

NO jeśli już tak chcesz wymnażać, ale skąd ta trójka na końcu przecież jej nie mam w tym co Plant napisał dla mocy zbioru A, prawda?

MOzna tez moc zioru A wyliczyć w ten sposób: wybieramy 7 pięter z dziesięciu, na których pasazerowie wysiądą no i permutujemy pasażerów, bo każdy może wysiąść na każdym. Czyli

\(\displaystyle{ |A|={10\choose 7}\cdot 7!}\)

Oczywiście otrzymujemy to samo

matani
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 00:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

winda z 7 ludzmi

Post autor: matani » 20 wrz 2007, o 19:04

dzieki

J29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 5 lut 2013, o 17:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

winda z 7 ludzmi

Post autor: J29 » 17 cze 2013, o 11:44

Podpinam się, treść zadania identyczna (10 pięter, 7 osób). Muszę obliczyć P(A), że dwie osoby wysiadają na tym samym piętrze, a pozostali każdy na innym.

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{10*1*9*8*7*6*5}{ 10^{7} }}\)

Dobrze to liczę?

robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

winda z 7 ludzmi

Post autor: robertm19 » 17 cze 2013, o 12:15

Zadanie jest w pełni opisane jako przykład w jakubowskim

ODPOWIEDZ