oblicz granice

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
matekleliczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 17 razy

oblicz granice

Post autor: matekleliczek » 20 wrz 2007, o 16:14

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } ft(\frac{x\sqrt
{x^2+7}-3x}{2x+8}-\frac{1x}{2}\right)=}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

oblicz granice

Post autor: max » 20 wrz 2007, o 18:56

Czy tam nie powinno być \(\displaystyle{ x\to }\) ?
Jeśli tak, to wyłącz \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) przed nawias, sprowadź to co w nawiasie do wspólnego mianownika i skorzystaj z wzoru \(\displaystyle{ a - b = \frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}}\)

Awatar użytkownika
matekleliczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 17 razy

oblicz granice

Post autor: matekleliczek » 23 wrz 2007, o 10:36

tak zgadza się powinno być \(\displaystyle{ x\to }\)

zrobiłem tak jak mówisz i mi nie wyszło
można prosić o dodatkową pomoc czy wskazówkę ?

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

oblicz granice

Post autor: max » 23 wrz 2007, o 12:28

\(\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty}\left(\frac{x\sqrt{x^{2} + 7} - 3x}{2x + 8} - \frac{x}{2}\right) = \lim_{x\to +\infty}\left(\frac{x}{2}\cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 7} - x - 7}{x + 4}\right) = \\
= \lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x}{2}\cdot \frac{-14x - 42}{(x + 4)(\sqrt{x^{2} + 7} + x + 7)}\right) = -\frac{7}{2}}\)

Awatar użytkownika
matekleliczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 17 razy

oblicz granice

Post autor: matekleliczek » 25 wrz 2007, o 21:11

Wielkie dzięki ale jestem głupi

ODPOWIEDZ