Prawdopodobieństwo klasyczne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
iceman2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy

Prawdopodobieństwo klasyczne

Post autor: iceman2 » 20 wrz 2007, o 16:11

Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań.

Zadanie 1:

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) liczba otrzymanych orłów jest większa od liczby otrzymanych reszek,
b) liczba otrzymanych orłów jest nie większa od 3?

Zadanie 2:

W dwudziestoosobowej klasie, w której jest 8 dziewcząt, rozlosowano 6 biletów do kina. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że bilety otrzymają dokładnie 3 dziewczęta.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
eerroorr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 366
Rejestracja: 8 kwie 2006, o 09:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 10 razy

Prawdopodobieństwo klasyczne

Post autor: eerroorr » 20 wrz 2007, o 21:15

jeśli chodzi o zadanie 2. :
\(\displaystyle{ \Omega=\omega:\omega={x_{1},...,x_{6}}\wedge x_{1},...,x_{6} {20 elementów}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}={20\choose 6}=38760}\)
\(\displaystyle{ A=\omega:\omega={x_{1},...,x_{6}}\wedge x_{1},...,x_{3}\in{8 el}\wedge x_{4},...,x_{5}\in{12 el}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={8\choose 3}{12\choose 3}=12320}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{12320}{38760}=\frac{308}{969}}\)

W zadaniu 1. musisz narysować drzewko - tak będzie najłatwiej to policzyć, podam ci moje wyniki:
a).\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
b)wydaje mi się, że \(\displaystyle{ \frac{7}{8}}\), ale nie jestem pewien

ODPOWIEDZ