Matematyka.pl

Czy taki podział można wykonać metodą konstrukcyjną ?
T.W.

Jeśli da się zrobić trysekcję, to i na \(\displaystyle{ 6}\) części podzielimy. Tak więc pytanie jest o to, czy da się zrobić trysekcję kąta \(\displaystyle{ 126^{\circ}}\) bądź też \(\displaystyle{ 63^{\circ}}\). Na to pytanie odpowiada np. . Gotowej odpowiedzi nie mam. Ale pytanie o możliwość konstrukcyjnej trysekcji kąta (mimo, że ta w ogólności nie jest wykonalna), jest zasadne. Np. łatwo zrobić trysekcję kąta półpełnego czy prostego. Pytanie czy Twój kąt zalicza się do tych możliwych.

No chyba, że mowa o podziale w stosunku 1:3 i 1:6. W takim wypadku należy skonstruować odpowiednio 1/4 i 1/7 tego kąta. 1/7 ma miarę osiemnastu stopni, konstruując pięciokąt foremny możemy wziąć kąt ostry trójkąta powstałego poprzez wzięcie trzech jego kolejnych wierzchołków - ma on miarę 36 stopni, wystarczy go więc przepołowić dwusieczną. Jeśli chodzi o 1/4 to owe osiemnaście stopni trzeba siedmiokrotnie odłożyć uzyskując oryginalne 126 stopni, po czym dwukrotnie przepołowić dwusieczną i voilà.

Hydra147, no i fajnie - podoba mi się, . Tym razem to ja byłem strzelcem.