Uklad sil statyka

ada3643
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 cze 2014, o 19:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn

Uklad sil statyka

Post autor: ada3643 » 15 sie 2017, o 14:50

Jednorodna belka o ciężarze \(\displaystyle{ p=100N}\) i długości \(\displaystyle{ AB=L}\) zamocowana jest do ściany przegubem \(\displaystyle{ A}\) i utrzymywana pod kątem \(\displaystyle{ 40^\circ}\) do pionu za pomocą linki której drugi koniec przełożono przez krążek \(\displaystyle{ C}\) i obciazono ciężarem \(\displaystyle{ G}\). W punkcie \(\displaystyle{ D}\) powieszono ciężar \(\displaystyle{ Q=200N}\). Wyznaczyć wartość \(\displaystyle{ G}\) i reakcje w przesunie \(\displaystyle{ A}\) jeśli linka \(\displaystyle{ BC}\) odchylona jest od pionu o kąt \(\displaystyle{ 30^\circ}\) a \(\displaystyle{ BD=1/4l}\). Pomińmy opory krążka.

Ostatnio zmieniony 16 sie 2017, o 09:59 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Wartości wielkości fizycznych także zapisujemy w LateXu.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Uklad sil statyka

Post autor: SlotaWoj » 15 sie 2017, o 17:46

Ułożyć układ trzech równań (równowagi składowych sił i momentów) z trzema niewiadomymi i rozwiązać.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2295
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 556 razy

Uklad sil statyka

Post autor: siwymech » 15 sie 2017, o 20:22



Krok po kroku...
1.Uwalniamy więzy wprowadzając w ich miejsce reakcje:
1.1.Kierunek reakcji \(\displaystyle{ S}\) w linie wzdłuż jej osi. Wartość reakcji \(\displaystyle{ S=G}\)- nierozciagliwa lina, krążek stały, pomijamy tarcie.
1.2. Reakcja w przegubie- kierunek i wartość nieznana!
1.2.1. Wprowadzamy prostokątny układ współrzędnych(x,y) i rozkładamy reakcję w przegubie na dwie składowe wzdłuż osi x i y- \(\displaystyle{ R _{Ax}, R _{Ay}}\)
2. Kwalifikujemy układ sił jako dowolny płaski.
3. Wypisujemy analityczne( trzy) warunki równowagi dla tego typu układu sił.
/ Niezbędne wyznaczenie kątów między osiami układu, a siłami czynnymi i biernymi. Będzie przydatne do ustalenia rzutu siły na oś, momentu siły. /

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Uklad sil statyka

Post autor: kruszewski » 15 sie 2017, o 23:38

Ten układ sił nie jest zbieżny. Dwie siły są do siebie równoległe.

ada3643
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 cze 2014, o 19:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: olsztyn

Uklad sil statyka

Post autor: ada3643 » 15 sie 2017, o 23:42

kruszewski pisze:Ten układ sił nie jest zbieżny. Dwie siły są do siebie równoległe.
Poprawione..

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2295
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 556 razy

Re: Uklad sil statyka

Post autor: siwymech » 16 sie 2017, o 16:42

Poprawność rozwiązania m.rachunkową może Pani potwierdzić wykorzystując metody wykreślne:
1.Zastosować tw. o trzech siłach
/Siły dane \(\displaystyle{ P i Q}\) zastąpić jedną siłą R -wypadkową. Wspomóc się konstrukcją wieloboku sznurowego/
2. Zastosować m. wieloboku sznurowego.
.......................
Oba sposoby wymagają narysowania belki w skali(skala sił i długości).
Oba sposoby mają wadę, obarczone bowiem są niedokładnością rys.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6533
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 1053 razy

Re: Uklad sil statyka

Post autor: kruszewski » 16 sie 2017, o 21:41

Poręczniej będzie bo belkę obciążają dwie siły zewnętrzne w miejsce wieloboku sznurowego zastosować geometryczny sposób wyznaczania wypadkowej dwu sił równoległych bezpośrednio na rysunku belki, nici i wektorów sił obciążajęcych z zachowaniem skal długości i sił (co jest warunkiem koniecznym w statyce wykreślnej).
Kierunek wektora reakcji w podporze jest wyznaczoy przez punkty: przecięcia się kierunków wypadkowej i nici oraz punkt osi obrotu w podporze.
W przypadku więcej niż dwu sił obciążających belkę wielobok sznurowy jest już poręczniejszym sposobem. Warto zatem znać oba sposoby.
Ostatnio zmieniony 17 sie 2017, o 00:46 przez kruszewski, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ