Matematyka.pl

Hej jakbyście wyjaśnili pojęcie tak jak w temacie czyli postać zbioru rozwiązań układu równań liniowych?

Układ oznaczony: zbiór rozwiązań ma \(\displaystyle{ \dots}\) elementów. Rozważ pozostałe możliwości. Można też napisać, że zbiór rozwiązań niesprzecznego układu równań liniowych jest rozmaitością liniową. Jeśli układ jest oznaczony, to jest ona zero-wymiarowa. Jeśli jest nieoznaczony, to wymiar rozmaitości zależy od tego, ile zmiennych trzeba przyjąć za parametr (to jest właśnie ten wymiar). W szczególności dla układu oznaczonego za parametr przyjmujemy zero zmiennych, więc wymiar zbioru rozwiązań (punktu) jest zerowy.