Promien okregu wpisanego w ROMB

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
EvilClown
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 5 lut 2007, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zza rogu
Podziękował: 5 razy

Promien okregu wpisanego w ROMB

Post autor: EvilClown » 20 wrz 2007, o 07:21

W rombie o boku długości 20 cm kąt ostry ma miare 45stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.


No i pytanie... wystepują tu jakieś wzory? bo nawet nie wiem jak podejść ??:

wynik to 5√2
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Promien okregu wpisanego w ROMB

Post autor: wb » 20 wrz 2007, o 07:30

Promień tego okręgu jest połową wysokości.
Wysokość zaś w tym rombie:
\(\displaystyle{ h\sqrt2=20 \\ h=\frac{20}{\sqrt2}=10\sqrt2 \\ r=\frac{1}{2}h=5\sqrt2}\)

ODPOWIEDZ