Promien okregu wpisanego w ROMB

EvilClown · Post autor: **EvilClown** » 20 wrz 2007, o 07:21

W rombie o boku długości 20 cm kąt ostry ma miare 45stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.

No i pytanie... wystepują tu jakieś wzory? bo nawet nie wiem jak podejść ??:

wynik to 5√2

wb · Post autor: wb » 20 wrz 2007, o 07:30

Promień tego okręgu jest połową wysokości.
Wysokość zaś w tym rombie:
\(\displaystyle{ h\sqrt2=20 \\ h=\frac{20}{\sqrt2}=10\sqrt2 \\ r=\frac{1}{2}h=5\sqrt2}\)