obliczanie ilości w danym przedziale

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
matani
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 00:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

obliczanie ilości w danym przedziale

Post autor: matani » 20 wrz 2007, o 01:27

Witam prośba o pomoc
Oto zadanie :
W mieście X wśród uczniów czterech gimnazjów zorganizowano konkurs plastyczny.Ustalono że w konkursie weźmie udział 100 osób wybranych według wieku i liczby uczniów danej szkoły.

W tablicy poniżej przedstawiono wiek i liczbe uczniów w poszczególnych gimnazjach. Korzystając z tej tablicy oblicz ile uczniów ,w jakim przedziale wiekowym z odpowiedniej szkoły będzie brało udział w konkursie .

tablica:
szkola
nr |12-13|13-14|14-15|
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

obliczanie ilości w danym przedziale

Post autor: scyth » 20 wrz 2007, o 07:08

Ma być spełniony warunek:
\(\displaystyle{ S_1\cdotx+S_2\cdotx+S_3\cdotx+S_4\cdotx=100 \\
x=\frac{100}{S_1+S_2+S_3+S_4}}\)

gdzie \(\displaystyle{ S_1, S_2, S_3, S_4}\) oznacza szkołę, a \(\displaystyle{ x}\) jest jest proporcją. Warunek który zapisałem wynika stąd, że liczba uczniów w konkursie z poszczególnych szkół ma odzwierciedlać liczebność uczniów w danej szkole.
Zatem musisz dorysować trzy kolumny, w każdej z nich mnożąc odpowiednią kategorię wiekową przez 100 i dzieląc przez całkowitą liczbę uczniów z tej kategorii:
| 12-13 |
nr |ogółem|na konkurs|
---------------------------
1. | 151 | 19 |
2. | 235 | 30 |
3. | 183 | 23 |
4. | 221 | 28 |
---------------------------
| 790 | 100 | Razem

matani
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 00:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

obliczanie ilości w danym przedziale

Post autor: matani » 20 wrz 2007, o 17:35

dzieki,rozumiem ,to mi pomogło

mathkit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 4 sie 2006, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 1 raz

obliczanie ilości w danym przedziale

Post autor: mathkit » 22 wrz 2007, o 15:38

Nie jest tak, że te 100 osób musi być próbą pobraną proporcjonalnie z wszystkich szkół i proporcjonalnie do przedziałów wiekowych. Bo z tego co napisałeś, to wynika, że 100 osób będzie wziętych z przedziału 12 -13 lat . Sory, ale chyba nie rozumiem.

Iska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 21:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Cn/Kce

obliczanie ilości w danym przedziale

Post autor: Iska » 26 wrz 2007, o 22:08

Moim skromnym zdaniem, MATHKIT słusznie zwrócił uwagę na niepełność rozwiązania podanego przez SCYTH. W treści zadania napisano, iż „w konkursie weźmie udział 100 osób wybranych według wieku i liczby uczniów danej szkoły”, tzn. że liczebność szkół nie jest jedynym kryterium, a tak właśnie rozumuje SCYTH: „liczba uczniów w konkursie z poszczególnych szkół ma odzwierciedlać liczebność uczniów w danej szkole”.

Ale skoro już wiemy, że pierwsza szkoła ma wystawić 19 uczestników, druga 30 itd., to wystarczy powtórzyć rozumowanie o proporcjach tym razem dla grup wiekowych i będziemy już wiedzieć wszystko. (W pierwszym gimnazjum wystartuje 8 dzieci w wieku 12-13, 7 w wieku 13-14, a z najstarszej grupy wiekowej tylko 4 uczniów; 8+7+4=19. I tak dalej dla pozostałych szkół.)

Zgodzicie się ze mną?...

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

obliczanie ilości w danym przedziale

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 23:23

Tak Iska, masz rację - jakoś zapomniałem po uwadze mathkita poprawić tego posta.

ODPOWIEDZ