Granica ciągu liczbowego

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
paicey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Granica ciągu liczbowego

Post autor: paicey » 19 wrz 2007, o 23:03

Witam, czy ktoś pomoże mi obliczyć granicę tego ciągu ?

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } ft\frac{3n^{n}+(-1)^{n}}{(n^{2}+3)\cdot7n}}\)

Czy to się rozwiązuje z 3 ciągów ? Jeśli tak, to w jaki sposób ? Proszę o pomoc, jutro ma się coś takiego na egzaminie pojawić...

Poprawiłem temat na konkretniejszy.
max
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2007, o 23:18 przez paicey, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Granica ciągu liczbowego

Post autor: max » 19 wrz 2007, o 23:17

Podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^{3}}\).

paicey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Granica ciągu liczbowego

Post autor: paicey » 19 wrz 2007, o 23:27

Czyżby rozwiązaniem było \(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\) ?

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Granica ciągu liczbowego

Post autor: Plant » 19 wrz 2007, o 23:31

Będzie chyba \(\displaystyle{ \frac{+\infty}{7}=+\infty}\), nie? /poprawione

Edit: Eh, oczywiści Luka52. W nawiasie w mianowniku podzieliłem przez n� zamiast n� i mi 0 wyszło
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2007, o 10:12 przez Plant, łącznie zmieniany 3 razy.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Granica ciągu liczbowego

Post autor: luka52 » 19 wrz 2007, o 23:33

Plant, \(\displaystyle{ \frac{\infty}{0}}\) to przecież symbol nieoznaczony.

paicey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Granica ciągu liczbowego

Post autor: paicey » 19 wrz 2007, o 23:36

To jak w końcu będzie ? Ja się pomyliłem, będzie na 100 % inny wynik.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Granica ciągu liczbowego

Post autor: Piotr Rutkowski » 19 wrz 2007, o 23:40

Ciąg będzie rozbieżny do nieskończoności

ODPOWIEDZ