Matematyka.pl

Hej czy oprócz wnioskowania statystycznego istnieją jeszcze inne zastosowania Centralnego twierdzenia granicznego?

Istnieją:
W probabilistyce i statystyce
- do aproksymacji rozkładów zmiennych losowych i ich parametrów( takich jak średnia, wariancja,...) - standaryzowanym rozkładem normalnym;
- do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń dotyczących zawierania się zmiennych losowych w określonych przedziałach jedno i wielowymiarowych.
- w określaniu estymatorów największej wiarygodności
- w testowaniu hipotez statystycznych.

W kontroli jakości produkcji.

W technice do badania dokładności i niezawodności procesów technologicznych.

W biologii i medycynie na przykład do określenia wysokości stężeń cholesterolu HDL i LDL we krwi.

W astronomii do obliczania prawdopodobieństw wykrycia obiektów.

W fizyce statystycznej , termodynamice i mechanice kwantowej do opisu probabilistycznego układów i ich przestrzeni stanów.

Twoje pierwsze zastosowanie to po prostu treść CTG. A w matematyce czysto teoretycznej? Są jakieś ciekawe wnioski z tego twierdzenia?

Nie zgadzam się ze stwierdzeniem, że np. znajdowanie estymatorów MNW czy testowanie hipotez statystycznych stanowią treść CTG.

Zastosowania w matematyce teoretycznej to przede wszystkim dowody licznych równości i nierówności zawierające zmienne losowe w przejściach granicznych.

Odsyłam do książki Roberta J. Serflinga. Twierdzenia graniczne w Statystyce Matematycznej PWN Warszawa 1991.