Pole sześciokąta i ośmiokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
lukis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 31 razy

Pole sześciokąta i ośmiokąta

Post autor: lukis » 19 wrz 2007, o 22:27

Oblicz pole sześciokąta foremnego o ośmiokąta foremnego wpisanych w okrąg o promieniu 5 cm
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Pole sześciokąta i ośmiokąta

Post autor: Plant » 19 wrz 2007, o 22:31

Musisz skorzystać z tego, że wielokąty foremne składają się z trójkątów równoramiennych.
a) pole sześciokąta
\(\displaystyle{ P=6*\frac{1}{2}*5*5*sin(\frac{360^o}{6})=75sin60^o=\frac{75\sqrt{3}}{2}}\)
b) ośmiokąta analogicznie.

ODPOWIEDZ