znajdz liczby

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

znajdz liczby

Post autor: marty » 19 wrz 2007, o 21:53

suma dwoch liczb naturalnych dodatnich wynosi 168, a najwiekszy ich wspolny dzielnik rowna sie 24 co to za liczby

nie chodzi mi o wynik, bardziej o metode rozw.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

znajdz liczby

Post autor: Plant » 19 wrz 2007, o 22:01

*)\(\displaystyle{ a+b=168}\)
Niech
\(\displaystyle{ a=24*k \\ b=24*l}\)
Skoro \(\displaystyle{ NWD(a,b)=24}\), to \(\displaystyle{ NWD(k,l)=1}\)

*)\(\displaystyle{ 24(k+l)=168}\)
\(\displaystyle{ k+l=7}\)

I teraz szukasz takich k, l, że k+l=7 i k,l to liczby względnie pierwsze.

ODPOWIEDZ