Objętość graniastosłupa sześciokątnego.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Amek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 21:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głogów.
Podziękował: 1 raz

Objętość graniastosłupa sześciokątnego.

Post autor: Amek » 19 wrz 2007, o 21:50

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona jest do podstawy pod kątem 45 stopni. Krawędź podstawy ma długość 2cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Proszę o rozwiązanie tego zadanie!

Pozdrawiam.

Spójrz do ogłoszenia: "Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!". Poprawiam temat. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2007, o 00:30 przez Amek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rados
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3 razy

Objętość graniastosłupa sześciokątnego.

Post autor: Rados » 24 wrz 2007, o 20:01

\(\displaystyle{ a=2 \ cm}\)

\(\displaystyle{ d=a\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d=2\sqrt{3} \ cm}\)

\(\displaystyle{ H=d}\)
\(\displaystyle{ H=2\sqrt{3} \ cm}\)

\(\displaystyle{ Pp=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ Pp=\frac{6 2^{2}\sqrt{3}}{4} \ cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp=\frac{6 4\sqrt{3}}{4} \ cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp=6\sqrt{3} \ cm^{2}}\)

\(\displaystyle{ V=Pp H}\)
\(\displaystyle{ V=6\sqrt{3} 2\sqrt{3} \ cm^{3}}\)
\(\displaystyle{ V=36 \ cm^{3}}\)

ODPOWIEDZ