Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tych 2 całek?
Z góry dzięki!
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{1+\sin x}dx}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\arctan x dx}\)
Całka oznaczona
- przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
Całka oznaczona
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{1+\sin x} = t \frac{ (1-\sin x)dx}{1 - \sin^2 x} =
t \frac{ \sin x \ dx }{\cos^2 x} - t \frac{dx}{\cos^2 x}\\ | \ 1. \ \cos x = t, \ dt = - \sin x dx \ | = \frac{1}{ \cos x} - \tan x + C}\)
t \frac{ \sin x \ dx }{\cos^2 x} - t \frac{dx}{\cos^2 x}\\ | \ 1. \ \cos x = t, \ dt = - \sin x dx \ | = \frac{1}{ \cos x} - \tan x + C}\)