Całka oznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
sqnek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa

Całka oznaczona

Post autor: sqnek » 19 wrz 2007, o 21:21

Czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tych 2 całek?
Z góry dzięki!

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{1+\sin x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\arctan x dx}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całka oznaczona

Post autor: soku11 » 19 wrz 2007, o 21:23

Drugie przez czesci:
\(\displaystyle{ u=arctanx\quad dv=dx\\
du=\frac{dx}{x^2+1}\quad v=x\\
...=xarctanx-\frac{1}{2}ln(x^2+1)}\)


POZDRO

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

Całka oznaczona

Post autor: przemk20 » 19 wrz 2007, o 22:37

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{1+\sin x} = t \frac{ (1-\sin x)dx}{1 - \sin^2 x} =
t \frac{ \sin x \ dx }{\cos^2 x} - t \frac{dx}{\cos^2 x}\\ | \ 1. \ \cos x = t, \ dt = - \sin x dx \ | = \frac{1}{ \cos x} - \tan x + C}\)


ODPOWIEDZ