równanie kwadratowe

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Ulalala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 16:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

równanie kwadratowe

Post autor: Ulalala » 19 wrz 2007, o 20:57

jak sprawdzić czy równanie \(\displaystyle{ x^{2}-2=3y^{2}}\) ma rozwiązanie w zbiorze liczb całkowitych?

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

równanie kwadratowe

Post autor: Sylwek » 19 wrz 2007, o 22:50

Wskazówka: sprawdź reszty z dzielenia lewej strony przez 3 (mod 3), wyjdzie w każdym przypadku sprzeczność (gdy x daje resztę z dzielenia 0, 1 lub 2), czyli nie ma rozwiązania w zbiorze liczb całkowitych.

ODPOWIEDZ