Prawo logiczne

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
manis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 19 wrz 2007, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: tarnobrzeg

Prawo logiczne

Post autor: manis » 19 wrz 2007, o 20:13

Witam mam problem z pracą domową proszę o udowodnienie ze jest to prawo logiczne w tabelce

a) [~(p/~q)](~p/q)
b)[~(pq)][~(pVq)/(qVp)]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Prawo logiczne

Post autor: scyth » 20 wrz 2007, o 07:59

Zrobię przykład a - mam nadzieję, że na jego podstawie z b już sobie poradzisz. Jeśli nie jesteś pewien - rozpisuj sobie krok po kroku każdą operację:
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c||c|c|c||c|c|}
p&q & p & q & p q & (p\wedge\neg q) & p\wedge q\\ \hline
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
\end{array}}\)

Z tabelki widać, że podane wyrażenia nigdy nie są równoważne (dwie ostatnie kolumny się różnią)
Byłoby to prawdą dla: \(\displaystyle{ [\neg (p\wedge\neg q)] [\neg (\neg p\wedge q)]}\)

pentel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 19 lis 2006, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLAND
Podziękował: 24 razy

Prawo logiczne

Post autor: pentel » 20 wrz 2007, o 18:47

gdy masz 2 nieprawdy w koniunkcji p^(~q) gdy p=0 i q=0 to jest zdanie fałszywe. !!

ODPOWIEDZ